2005-ben a Nemzeti Kutatási és Technológiai Hivatal (NKTH) által kiírt pályázatokon a Magyar Tudományos Akadémia Filozófiai Kutatóintézete három évre 70 millió 500 ezer forint vissza nem térítendő támogatást nyert Vallásfilozófia és a vallások társadalmi jelenléte című pályázatával. A pénzek a pályázatokban meghatározott céltól eltérő felhasználása ügyében vizsgálat indult az elszámoltatási kormánybiztos feljelentése alapján. Budai Gyula jelentős értékben elkövetett hűtlen kezelés és jogosulatlan gazdasági előnyszerzés bűncselekmények gyanúja miatt tett feljelentést. Az ügy érintettei szerint jobboldali sajtó és politika lejárató kampányt folytat ellenük, a megfogalmazott vádak alaptalanok. 2012 májusában bűncselekmény hiányában megszüntették a nyomozást az összes ügyben.
